El Saber Matematico

sábado, 13 de noviembre de 2010

VALOR ABSOLUTO

el valor absoluto de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.

Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real $a\,$ está definido por:^[2] ejemplos básicos:

$|a| = \begin{cases} \;\;\;a, & \mbox{si } a \ge 0\\ -a, & \mbox{si } a < 0 \end{cases}$

Note que, por definición, el valor absoluto de $a\,$ siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real $a\,$ es siempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia, a la distancia a lo largo de la recta numérica real

valor absoluto

Ecuacion con Valor Asoluto

jueves, 11 de noviembre de 2010

Numeros Reales

http://www.ma.usb.ve/cursos/basicas/ma1111/guias/Cap3.pdf

Conograma Matemàticas I

Semana	Clase	Fecha	Contenidos Programáticos
1	1	11/01	Números reales: definición, propiedades. Desigualdades.
1	2	13/01	Valor Absoluto. Desigualdades con valor absoluto.
2	3	18/01	Sistemas de coordenadas. Ecuación de la circunferencia y de la recta. Rectas paralelas y perpendiculares.
2	4	20/01	Funciones. Dominio y Rango. Función Valor Absoluto. Función Parte Entera. Operaciones con funciones: suma, diferencias, producto, cociente y composición.
3	5	25/01	Función inyectiva. Función inversa. Las funciones exponencial natural y logaritmo natural.
3	6	27/01	Funciones exponenciales y logarítmicas generales. Funciones trigonométricas y sus inversas.
4	7	01/02	Repaso y/o ajuste
4	8	03/02	PRIMER PARCIAL (30%) (CLASES 1-7)
5	9	08/02	Límites: definición y unicidad. Teoremas de límites. Teorema del emparedado y aplicaciones.
5	10	10/02	Límites Indeterminados. Límites que involucran funciones trigonométricas
6	11	15/02	Límites al infinito. Límites infinitos. Asíntota vertical, Horizontal y oblicua.
6	12	18/02	Continuidad de funciones. Tipos de discontinuidades. Continuidad en un intervalo.
7	13	22/02	Teorema del valor intermedio.
7	14	24/02	Repaso y/o ajuste
8	15	01/03	SEGUNDO PARCIAL (30%) (CLASES 9-13)
8	16	03/03	Recta tangente al gráfico de una función. Velocidad instantánea. Derivada. Derivabilidad implica continuidad.
9	17	08/03	Reglas de derivación. Derivadas de funciones polinómicas, Racionales, trigonométricas, exponenciales, etc.
9	18	10/03	Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Derivación Implícita.
10	19	15/03	Derivada de funciones inversas. Derivada de las funciones Logarítmicas y trigonométricas inversas.
10	20	17/03	Formas indeterminadas. Regla de L’Höpital. Aplicaciones.
11	21	22/03	Repaso /o ajuste
11	22	24/03	TERCER PARCIAL (30%) (CLASES 15-20)
12	23	29/03	Ajuste y discusión de notas.
12	24	01/04	ENTREGA DE NOTAS DEFINITIVAS

BIBLIOGRAFÍA:

1. Purcell, E., Varberg, D y Rigdon, S. Cálculo. Pearson Pretince Hall

Hispanoamericana, S. A. México, 9na Ed. 2007.

2. J, Stewart. Calculo de una variable. Editorial Thomson. 4 ta Edicion